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在一个恒温密闭容器中放入$\ce{NaHCO3}$，发生如下反应

$$\ce{2NaHCO3(s) <=>[△] Na2CO3(s) + H2O(g) + CO2(g)}$$

若其分解达到平衡状态，设此时容器内压强为$P_{1}$，混合气体的密度为$\rho_{1}$，现压缩容器体积，再次达到平衡时，设此时容器内压强为$P_{2}$，混合气体的密度为$\rho_{2}$，$P$和$\rho$怎样变化呢？

我们可以计算一下$P_{1}$与$P_{2}$、$\rho_{1}$与$\rho_{2}$的关系。

我们可以设$\ce{H2O}$的物质的量为$m\text{ mol}$，因$\ce{H2O}$与$\ce{CO2}$总保持1:1的比例，因而$\ce{CO2}$的物质的量也为$m\text{ mol}$。设压缩前容器体积为1 L，压缩后容器体积为$x$ L，$\ce{CO2}$的转化率为$a$，则压缩后$\ce{H2O}$的物质的量为$(m-am) \text{ mol}$，$\ce{CO2}$的物质的量也为$(m-am) \text{ mol}$。则压缩前的平衡常数$K_{1}=m^{2}$，压缩后的平衡常数$K_{2}= (\frac{m-am}{x})^{2}$。

$$ K_{2} = (\frac{m-am}{x})^{2} \\ = \frac{m^{2}-2am^{2}+a^{2}m^{2}}{x^2} \\ = \frac{m^2(1-2a+a^2)}{x^2} \\ = \frac{m^2(1-a)^2}{x^2} $$

而压缩前后温度相等，则$K_1=K_2$，即$m^2=\frac{m^2(1-a)^2}{x^2}$，可得

$$1-a=x \ \ (1)$$

由$PV=nRT$可得$P=\frac{nRT}{V}=cRT$，压缩前$\ce{H2O}$的浓度为$m \text{ mol/L}$，压缩后$\ce{H2O}$的浓度为$\frac{m-am}{x}\text{ mol/L}$，由(1)式知$\frac{m-am}{x}=m$，因此压缩前后浓度不变，故压强不变。密度则按$\rho= \frac{nM}{V}$计算，不变。

我们遇到这种涉及到化学平衡及温度不变的条件，想到通过平衡常数解决问题是合理的。但是这么做太麻烦了！！

下面，我们尝试一些稍简单的办法。

其实和上面是没什么区别的，但可以通过下面的思路将上面的计算过程简化一下。

可以这样考虑压强的变化

温度一定，$K$不变 $\ce{->}$ 浓度幂之积不变 $\ce{->[浓度按比例变化]}$ 各物质浓度不变 $\ce{->[P=cRT]}$ $P$不变

密度呢？

$$\rho = \frac{m_总}{V} \\ = \frac{n\overline{M}}{V} \\ = c\overline{M}$$

$c$和$\overline{M}$都不变诶！所以密度也不变。

这样就解决掉了，可以不用看那一长串式子了。

实际上这可以作为一个结论使用，只要符合一种固体变为两种气体的反应形式，就可得出“恒温体系压缩容器体积前后压强与密度均不变”的结论了。

如果我们试着用勒夏特列原理分析，会得到截然不同的结果。基于定量分析的结果通常是准确的，说明勒夏特列原理不适应于分析这个反应，原因请参见这一页。